频率计算法设计RCC开关电源

中心议题：
    *  RCC原理
    *  设计实例
    *  实验结果及分析

摘要：RCC称为自激式反激变换器，是中小功率开关电源最常用的设计方式之一。但设计RCC开关电源时，因各参数的互相影响，使计算、调试复杂。而传统的预选频率，后进行AP校验法需多次计算，所设计的系统难于工作在最佳状态。在开关电源设计中变压器设计是重点，变压器设计最重要的参考量是工作频率。若能预先计算出电源工作频率，或至少确定影响频率的因素，将大大减少计算和调试的时间。首先推导出频率计算公式，确定频率主要与初、次级电感量和输入电压的关系，并进一步确定变压器参数，最终确定电源的其他参数。最后通过对电源硬件的简单调试，验证设计的合理性。

RCC(Ringing Choke Convertor)式开关电源具有所需器件少，成本低，不用外部时钟控制，工作于临界连续状态，可以方便地实现电流型控制，在结构上是单极点系统，容易得到快速稳定的响应，具有自动功率限制等优点。RCC电路原理简单，由开关变压器和主开关管谐振产生振荡，副开关管可以调节占空比，以此调节输出电压。但是RCC电源的占空比、工作频率随使用环境和内部参数的变化而改变，使得开关管控制极的电流驱动波形难以确定，给器件参数选定，尤其是变压器的设计带来困难。传统设计主要有诺模图法和磁芯面积乘积AP计算校验法。这两种方法在定频率计算中较实用，但若未知频率，将不能用以上两种方式设计。传统的方法是给RCC电源预设一频率，然后设计变压器。但因变压器参数直接影响到电源的工作频率，所设计的变压器工作频率经常与预设频率相差太大而不能正常工作；电源参数需多次重复设计，导致初期设计计算量大，而且该“拼凑法”在后期调试中，实际频率很难与理论值吻合，导致电源不能工作在设计的最佳状态。

本文推导出频率计算公式，并得出频率与输入电压成正比，与负载电流、初、次级电感量成反比。在确定的输入电压和已知的最大输出功率下，根据电源给定的输入电压、输出电压、额定工作频率和占空比直接求取变压器的初、次级匝数，一次设计就能确定变压器所有参数，解决了高频变压器设计中需要反复设计与验证的问题。基于该方法设计了一台5V／10A的开关电源，并对电源的工作频率、占空比等参数进行了验证。

1 RCC原理

1．1 RCC原理
RCC原理图如图1所示。上电后，C3两端电压使电流经起振电阻R1，R2，驱使主开关管Q1导通，随着Q1导通，经由反馈电感T1的反馈信号加强对Q1控制极正向驱动，使Q1迅速导通。因感应电动势与电流变化率成正比，当变压器初级电流最大(饱和导通)时，T1’两端电压为0，Q1退出饱和状态开始关断。此时，T1’感生反向电动势，加速Q1关断，同时饱和状态R4两端电压驱使Q2开通，并将Q1控制极短路，使Q1关断，经起振电阻R1，R2重新使Q1导通，依此循环。RCC电路始终工作在临界导通模式，不会出现反激变换中的连续能量传递模式，其初级电流始终都是一个锯齿形三角波形，而不会出现梯形波。RCC电路调节电压的输入方式是通过控制初级峰值电流来实现的。



1．2 自振荡频率计算
若变压器T1的初级、次级电流为i1，i2，电压为u1，u2，匝数为N1，N2，电感量为L1，L2，分析变压器初级电感，由电磁感应定律知，在导通时间△t下有以下关系：



由式(8)可知，占空比与变压器初级电感量L1成正比，与输入电压u1、次级电感量L2成反比，占空比不受初、次级电流变化的影响。



理想状态下变压器的输入输出能量相等：



由式(10)可知，振荡频率f随u1的升高而升高，随输出电流i2、初次级电感量L1，L2的增大而减小。根据式(8)，式(10)，可确定变压器的初、次级电感L1，L2，它们是检验电源能否达到设计要求的重要参考。

2 设计实例

基于频率计算法设计了一个50 W的RCC开关电源，其原理图如图2所示。为了图面清晰，图中未画出工频滤波和整流电路。该电源采用典型RCC拓扑结构，其整流、滤波、缓冲吸收电路、电压负反馈电路、过流控制的设计可参照文献。


2．1 选择磁芯
所设计的电源最大输出功率为Pout=50W，所需的输入功率Pin=Pout／η，预计效率为0．8，以时变压器能承载的最大功率应不小于62．5 W。若设计的电源最低工作频率不低于50 kHz，查磁芯参数表知，EE30磁芯在50 kHz时最大输出功率为64 W，能满足所需功率的要求，其磁芯有效截面积Ae=109mm2。

2．2 求初、次级匝数
自激反激式变压器匝数N的计算公式为：



由于次级最大平均电流为10 A，设计占空比D为0．3，则输出瞬时极限电流I2max=28．57 A，由式(6)解出次级电感量L2=2．45μH。同理可以得出初级极限电流Imax=1．34A，初级电感量L1=1．39mH。由式(4)知N1=106。



式中：μ0为真空中磁导率，所有量均为已知。计算得Lg=1．26 mm。由于磁芯为EE型对称安装，磁芯气隙均分到磁芯所留空隙中，EE30磁芯安装时，需要保留Lg／2=0．63mm的间隙。变压器的主要参数如表1所示。





3 实验结果及分析

输出电流为10 A时初级电流i1和次级电压u2如图3所示。从数字示波器的波形可以看出，此时的占空比D为0．31，与设定的占空比相差3．33％，频率f为47．6 kHz，与设定频率相差3．93％。这是由于高频变压器次级线圈取整引起的，通过调节磁芯气隙可以简捷调节变压器初、次级线圈的电感值，使各项指标与理论值相吻合。因误差不大，该设计中没有做此调整。



采用自耦变压器调压，测得在母线电压降低为250 V，次级电流保持10 A时次级电压如图4所示。



此时的占空比D为0．36，频率f为40 kHz，说明RCC变压器工作占空比随输入电压的减小而增大，工作频率随输入电压的减小而减小。将u1=250 V代入占空比计算式(8)和频率计算式(10)，求解得出D=0．343，f=40．7 kHz，实际工作占空比与理论值相差5．56％，工作频率与理论值相差1．72％。输入直流电压为300 V，输出电流为5 A时，变压器次级线圈电压如图5所示。
    此时的占空比D为0．3，频率f为100 kHz，说明当改变输出电流值时，电源的工作占空比并没有发生变化，占空比与输出电流大小没有关系。而工作频率随输出电流的减小而线性增大。将io=5 A代入占空比计算式(8)及频率计算式(10)，求解得出D=0．3，f=92 kHz，工作频率与理论值相差8．69％。

4 结语

RCC电路通过变压器初级线圈与开关管谐振产生自振荡，在输入电压和负载一定时，振荡频率受初、次级电感量的影响较大。因RCC工作频率可变，而过低频率将导致磁芯磁饱和，因此设计RCC变压器时必须留有气隙，以增大磁阻，防止磁芯饱和。与普通变压器工作方式不用，RCC变压器初、次级线圈相当于储能电感，加之变压器磁芯装配预留气隙产生的漏感以及缓冲网络引发的损耗，不能简单用初级的压匝比求次级匝数。为此，本文提出了一种用于RCC开关电源设计的频率计算验证方法，可以根据变压器的输入电压、输出电压、工作频率和占空比等参数直接计算变压器的相关参数。依照该方法设计的电源不需重复设计和校验即可工作在预设的状态，解决了RCC变压器需反复设计的问题。基于该方法设计了一台实验样机，实验表明，其工作状态与设定状态基本一致，说明用变压器匝数直接计算法设计RCC电源是可行和有效的。本文推导出了Rcc电源的工作频率、占空比与变压器初、次级电感量、输入电压、输出电流的关系，为RCC式开关电源的设计和调试提供了依据。