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微信二维码支付如此方便 你知道它的生成原理吗?

jiangliu| 微信二维码,生成原理| 2016-10-28
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二维码又称QR Code,QR全称Quick Response,是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式,它比传统的Bar Code条形码能存更多的信息,也能表示更多的数据类型:比如:字符,数字,日文,中文等等。这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节,觉得这个玩意就是一个密码算法,在此写一这篇文章 ,揭露一下。供好学的人一同学习之。

基础知识

首先,我们先说一下二维码一共有40个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是21 x 21的矩阵,Version 2是 25 x 25的矩阵,Version 3是29的尺寸,每增加一个version,就会增加4的尺寸,公式是:(V-1)4 + 21(V是版本号) 最高Version 40,(40-1)4+21 = 177,所以最高是177 x 177 的正方形。

下面我们看看一个二维码的样例:

定位图案

● Position Detection Pattern是定位图案,用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。

● Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸,尺寸过大了后需要有根标准线,不然扫描的时候可能会扫歪了。

● Alignment Patterns 只有Version 2以上(包括Version2)的二维码需要这个东东,同样是为了定位用的。

功能性数据

● Format Information 存在于所有的尺寸中,用于存放一些格式化数据的。

● Version Information 在 >= Version 7以上,需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。

数据码和纠错码

● 除了上述的那些地方,剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。

数据编码

我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码:

Numeric mode数字编码,从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数,那么,最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits,则其它的每3位数字会被编成 10,12,14bits,编成多长还要看二维码的尺寸(下面有一个表Table 3说明了这点)

Alphanumeric mode字符编码。包括 0-9,大写的A到Z(没有小写),以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示:(其中的SP是空格,Char是字符,Value是其索引值) 编码的过程是把字符两两分组,然后转成下表的45进制,然后转成11bits的二进制,如果最后有一个落单的,那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 11或13个二进制(如下表中Table 3)

Byte mode, 字节编码,可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。

Kanji mode这是日文编码,也是双字节编码。同样,也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如:在0X8140 to 0X9FFC中的字符会减去8140,在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140,然后把结果前两个16进制位拿出来乘以0XC0,然后再加上后两个16进制位,最后转成13bit的编码。如下图示例:

Extended Channel Interpretation (ECI) mode主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。

Structured Append mode用于混合编码,也就是说,这个二维码中包含了多种编码格式。

FNC1 mode这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。

简单起见,后面三种不会在本文中讨论。

下面两张表中,
● Table 2 是各个编码格式的“编号”,这个东西要写在Format Information中。注:中文是1101

● Table 3 表示了,不同版本(尺寸)的二维码,对于,数字,字符,字节和Kanji模式下,对于单个编码的2进制的位数。(在二维码的规格说明书中,有各种各样的编码规范表,后面还会提到)

下面我们看一个示例

示例一:数字编码
在Version 1的尺寸下,纠错级别为H的情况下,编码: 01234567
1.把上述数字分成三组: 012 345 67
2.把他们转成二进制: 012 转成 0000001100; 345 转成 0101011001; 67 转成 1000011。
3.把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 1000011
4.把数字的个数转成二进制 (version 1-H是10 bits ):8个数字的二进制是 0000001000
5.把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面: 0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011

如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0,比如上面一共有78个bits,所以,我们还要加上2个0,然后按8个bits分好组:

00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000

补齐码(Padding Bytes)

最后,如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制,我们还要加一些补齐码(Padding Bytes),Padding Bytes就是重复下面的两个bytes:11101100 00010001 (这两个二进制转成十进制是236和17,我也不知道为什么,只知道Spec上是这么写的)关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制,可以参看QR Code Spec的第28页到32页的Table-7一表。

假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级,那么,其最大需要104个bits,而我们上面只有80个bits,所以,还需要补24个bits,也就是需要3个Padding Bytes,我们就添加三个,于是得到下面的编码:

00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 0100000011101100 00010001 11101100

上面的编码就是数据码了,叫Data Codewords,每一个8bits叫一个codeword,我们还要对这些数据码加上纠错信息。

纠错码

上面我们说到了一些纠错级别,Error Correction Code Level,二维码中有四种级别的纠错,这就是为什么二维码有残缺还能扫出来,也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。

那么,QR是怎么对数据码加上纠错码的?首先,我们需要对数据码进行分组,也就是分成不同的Block,然后对各个Block进行纠错编码,对于如何分组,我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列:

● Number of Error Code Correction Blocks:需要分多少个块。

● Error Correction Code Per Blocks:每一个块中的code个数,所谓的code的个数,也就是有多少个8bits的字节。

举个例子:上述的Version 5 + Q纠错级:需要4个Blocks(2个Blocks为一组,共两组),头一组的两个Blocks中各15个bits数据 + 各 9个bits的纠错码(注:表中的codewords就是一个8bits的byte)(再注:最后一例中的(c, k, r )的公式为:c = k + 2 * r,因为后脚注解释了:纠错码的容量小于纠错码的一半)

下图给一个5-Q的示例(因为二进制写起来会让表格太大,所以,我都用了十进制,我们可以看到每一块的纠错码有18个codewords,也就是18个8bits的二进制数)

注:二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction(里德-所罗门纠错算法)来实现的。对于这个算法,对于我来说是相当的复杂,里面有很多的数学计算,比如:多项式除法,把1-255的数映射成2的n次方(0<=n<=255)的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西,以及基于这些基础的纠错数学公式,因为我的数据基础差,对于我来说太过复杂,所以我一时半会儿还有点没搞明白,还在学习中,所以,我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。(当然,如果有朋友很明白,也繁请教教我)

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